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Seminar on Hodge Conjecture

Hodge 猜想讨论班

会议编号:  M230103

时间:  2023-01-10 ~ 2023-01-18

浏览次数:  1010

组织者:   Mao Sheng (Tsinghua University),Lei Zhang (University of Science and Technology of China)

会议介绍

    会议主题(Theme)

    P-adic Hodge理论和代数对象中代数链(cycle)之间的联系。

    会议议题(Agenda)

    1)周期(periodicHiggs 

    2Crystalline cohomology

    3P-divisible group and Dieudonne module

    4Finiteness of CY over number fields

    举办意义(Significance)

    Hodge 猜想属于代数几何的领域,在数学中的著名猜想,很多数学家比如Hodge、Grothendieck、Deligne、Bloch、Voisin等围绕这个猜想发展了系统的理论并且引申了新的问题。Hodge猜想预测一个有理系数的上同调类如果其Hodge型达到代数链的预期那么它对应代数链的上同调类。代数链通常认为是自然的几何对象,所以一个自然的延伸问题是什么样的对象来自几何(motivic)。对特征0上的代数簇,复数(有理数)作为系数反映的是一种局部,如果试图考虑更多的局部,在每个素数p处,我们将得到p-adic系数和特征p的域系数,此时有一个本质的现象是Frobenius作用,考虑上同调类在不同系数下的表示将让我们更全面地理解代数链,与此相关的理论是p-adic Hodge理论。

    Higgs丛的周期性是一种反应几何性的新观点,它把各个系数联系起来,是研究Hodge猜想一种有潜力的工具。这次研讨会将围绕这种观点展开讨论,并且学习一些前置知识,包括复数域上经典的Hodge理论在p-adic的类比、不同系数的local system理论、Crystalline cohomology(在几何和数论中的应用)等等。通过这个研讨会,大家能够交流自己熟悉的知识,学习到基础的p-adic Hodge理论的知识,能够从新的角度看待Hodge猜想和几何对象,与此同时学习到一些相关问题并且讨论解决相关问题的可行的方案。这次研讨会的参与者都有自己的研究领域,包括双有理几何、Higgs丛、代数簇的拓扑等等,还有部分学生参与,这次研讨会将会地促进领域间的交流,消除一些技术壁垒,从而从整体上促进Hodge理论的发展。


    组织者(Organizers)

    英文姓名中文姓名单位名称职称
    English NameChinese   NameAffiliationTitle   教授/学生
    Mao Sheng盛茂清华大学教授
    Lei Zhang张磊中国科学技术大学教授


    参会者(participants)

    英文姓名中文姓名单位名称职称
    English NameChinese   NameAffiliationTitle   教授/学生
    Yang Cao曹阳中国科学技术大学教授
    Xiaojin Lin林小进中国科学技术大学学生
    Yongqiang Liu刘永强中国科学技术大学教授
    Yimin Liu鲁亦敏中国科学技术大学学生
    Hao Sun孙浩华南理工大学教授
    Jianping Wang汪建平中国科学技术大学教授
    Zichang Wang王子畅中国科学技术大学学生
    Jinxing Xu许金兴中国科学技术大学教授
    Jinbang Yang杨金榜中国科学技术大学教授
    Zhaofeng Yu俞昭峰中国科学技术大学学生
    Lei Zhang张磊中国科学技术大学教授
    Zuoqing Wang王作勤 中国科学技术大学教授


组织者

Mao Sheng, Tsinghua University
Lei Zhang, University of Science and Technology of China

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