会议主题(Theme)

P-adic Hodge理论和代数对象中代数链（cycle）之间的联系。

会议议题(Agenda)

（1）周期（periodic）Higgs 

（2）Crystalline cohomology

（3）P-divisible group and Dieudonne module

（4）Finiteness of CY over number fields

举办意义(Significance)

Hodge 猜想属于代数几何的领域，在数学中的著名猜想，很多数学家比如Hodge、Grothendieck、Deligne、Bloch、Voisin等围绕这个猜想发展了系统的理论并且引申了新的问题。Hodge猜想预测一个有理系数的上同调类如果其Hodge型达到代数链的预期那么它对应代数链的上同调类。代数链通常认为是自然的几何对象，所以一个自然的延伸问题是什么样的对象来自几何（motivic）。对特征0上的代数簇，复数（有理数）作为系数反映的是一种局部，如果试图考虑更多的局部，在每个素数p处，我们将得到p-adic系数和特征p的域系数，此时有一个本质的现象是Frobenius作用，考虑上同调类在不同系数下的表示将让我们更全面地理解代数链，与此相关的理论是p-adic Hodge理论。

Higgs丛的周期性是一种反应几何性的新观点，它把各个系数联系起来，是研究Hodge猜想一种有潜力的工具。这次研讨会将围绕这种观点展开讨论，并且学习一些前置知识，包括复数域上经典的Hodge理论在p-adic的类比、不同系数的local system理论、Crystalline cohomology（在几何和数论中的应用）等等。通过这个研讨会，大家能够交流自己熟悉的知识，学习到基础的p-adic Hodge理论的知识，能够从新的角度看待Hodge猜想和几何对象，与此同时学习到一些相关问题并且讨论解决相关问题的可行的方案。这次研讨会的参与者都有自己的研究领域，包括双有理几何、Higgs丛、代数簇的拓扑等等，还有部分学生参与，这次研讨会将会地促进领域间的交流，消除一些技术壁垒，从而从整体上促进Hodge理论的发展。

组织者(Organizers)

参会者(participants)